Que fait un mathématicien ?
Lors de nos discussions avec les communautés non-mathématiciennes, des questions d’apparence naïve sur les mathématiques ont été posées plusieurs fois. Nous avons voulu rappeler ici ce que sont et font les mathématiques, en nous appuyant sur l’important travail des sociétés savantes et sur l’initiative Mathématiques de la Planète Terre 2013.
« C’est une discipline qui se nourrit de ses liens avec les autres sciences, avec la société et le monde industriel, mais qui également s’enrichit elle-même.»
- Mathématiques, l’explosion continue.
Que fait un mathématicien ?
Un des rôles du mathématicien est d’observer le monde et d’essayer de créer des outils conceptuels permettant de le comprendre un peu mieux. Toute la puissance des mathématiques réside dans ce double jeu : tantôt elles permettent de résoudre des problèmes concrets, tantôt elles développent des méthodes très abstraites et générales, déconnectées du réel, mais qui – parfois – ont des retombées concrètes et inattendues. Des théories les plus abstraites aux analyses de méthodes les plus concrètes, il n’y a pas une mathématique mais plusieurs ! Et elles sont toutes essentielles et entremêlées. On a entendu beaucoup de choses sur la rigueur de la discipline mais peu de gens savent que le mathématicien est, en même temps, élastique et ouvert ! En effet, il étend et déforme chacun de ses objets à d’autres applications et il s’enrichit des liens, tissés entre différents chercheurs en mathématiques ou dans d’autres disciplines (en France et à l’international). Des liens qui lui permettent de résoudre de nouveaux problèmes.
Inspiré du texte dans Le Cercle, Les Echos d’E. Ghys (UMPA ENS Lyon).
Que peuvent apporter les mathématiques aux problématiques environnementales ?
Les mathématiques sont essentielles dans notre vie quotidienne. En effet, les problématiques environnementales et sociétales qui obligent à analyser, optimiser et gérer des systèmes toujours plus complexes, amènent un besoin croissant en mathématiques. Une importance bien comprise par certains pays, comme les États-Unis et la Chine, dont le soutien financier aux mathématiques a été augmenté. De plus, la vision globale du mathématicien, non discriminante et flexible, lui fait jouer un rôle important dans la diffusion des connaissances. « Les mathématiques [...] développent l’intuition, l’imagination, l’esprit critique ; elles sont aussi un langage universel, et un élément fort de la culture.» (dans Mathématiques, l’explosion continue).
Pourquoi travailler de manière théorique et abstraite ? Cela semble peu utile
C’est typiquement ce genre de remarques qui a amené l’écriture de cette page ! Rappelons que les progrès scientifiques dans des domaines applicatifs proviennent fréquemment des recherches fondamentales récentes ou passées (voir Les mathématiques et la Terre : une longue histoire).
Il faut garder à l’esprit que « vouloir définir ou mesurer l’activité ou la recherche en mathématiques par ses applications existantes ou potentielles reviendrait à les faire disparaître. À l’opposé, privilégier l’axiomatisation, l’étude des structures et la dynamique interne de la discipline comme l’ont fait, certes avec de beaux succès, les mathématiques françaises dans la période 1940-1970 a conduit à retarder le développement en France des mathématiques dites appliquées. » - Mathématiques, l’explosion continue.
Nous assistons aujourd’hui à des dynamiques intéressantes de recherches mathématiques aux applications concrètes aux travers d’échanges étroits multidisciplinaires. Citons par exemple la chaire Modélisation mathématique et biodiversité de Polytechnique/MHN (Muséum national d’Histoire Naturelle) ou la chaire Modélisation prospective de CMA/ParisTech (Centre de Mathématiques Appliquées).
Il s’agit maintenant de tendre vers la science en lien avec la Terre comme un continuum, sans barrière entre les disciplines. C’est la question provenant de problématiques concrètes qui doit dicter la mise en place des mathématiques pour la Terre, que ce soient les Mathématiques du monde réel, les Mathématiques du numérique et les Mathématiques en émergence. Cette question doit devenir un des critères essentiels de qualité des mathématiques appliquées.
